有理数と無理数の決定的な違いとは？一瞬で見分ける3段手順と完全証明の背景について、専門知識を詳しくお届けします。

実数を構成するあらゆる種類の数について、その構造と判定基準を一覧表に整理しました。定期テストや模試の前に目を通すことで、知識の抜け漏れを即座にチェックできます。

数の分類具体例・数値表記分数表現（整数/整数）有理数／無理数の判定自然数（正の整数）1, 2, 5, 1001/1, 2/1, 5/1有理数零（ゼロ）00/1, 0/2 （0/-3も可）有理数負の整数-1, -4, -20-1/1, -4/1有理数有限小数0.75, -1.2, 0.0043/4, -6/5, 1/250有理数循環小数（無限小数）0.333..., 0.142857...1/3, 1/7有理数外せる根号数√4 (=2), √0.25 (=0.5)2/1, 1/2有理数外せない根号数√2, √3, √7, 3√5不可能（表現不可）無理数円周率・数学定数π (3.14159...), e (2.71828...)不可能（表現不可）無理数